解题思路：（1）根据原点恰好在两点正中间，分别表示出原点两旁的长度求出即可；
（2）利用①B与A相遇前，②B与A相遇后分别表示出线段长度得出等式即可．
（1）设运动时间为x秒，根据题意得出：x+3=12-4x，解得：x=1.8，答：1.8秒后，原点恰好在两点正中间；（2）设运动时间为x秒，分两种情况：①B与A相遇前：12-4x=2（x+3），解得：x=1，②B与A相遇后：4x-12=2（x+3），...
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；两点间的距离．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，利用分类讨论得出是解题关键．
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