（I）当a=1时，f′（x）=3x 2-2x，f（2）=14，
曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率k=f′（2）=8，
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为8x-y-2=0．
（II）．有已知得： a＞
x 3 +10
x 2 =x+
10
x 2 ，
设 g(x)=x+
10
x 2 (1≤x≤2) ， g′(x)=1-
20
x 3 ，
∵1≤x≤2∴g′（x）＜0
所以g（x）在[1，2]上是减函数．
∴ g(x) min =g(2)=
9
2 ，
所以 a＞
9
2 ．
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