解题思路：从1开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有12个数字，最后的数字11和12后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到12-2=10个不同的和．
12-2=10（个），
答：每次框出3个数，移动这个框，一共可以得到10个不同的和．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 简单图形覆盖现象中的规律．
考点点评： 此题主要考查了计数方法的灵活应用，框3个数字时，最后剩下2个数字，用这组数据的总个数减去最后剩下的2个数字即可解决问题．
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