解题思路：因为n是自然数，所以可以从自然数1开始“试一试”，直到成立为止．
当n=1时，原式变为[1/2]+[1/4]+[1/7]≠[19/36]，
当n=2时，原式变为[1/3]+[1/5]+[1/8]≠[19/36]，
当n=3时，原式变为[1/4]+[1/6]+[1/8]=[19/36]，
因此自然数n是3；
故答案为：3
点评：
本题考点： 分数的拆项．
考点点评： 有些题，可以根据已知条件，采取“试一试”的方法，进行解答．
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