一个海港在XY范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY，把它与已知的危险角（
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解题思路：根据三角形外角的性质，可得∠2＞∠1，4＞∠3，根据不等式的性质，可得∠2+∠4＞∠1+∠3．

如图：

设弧XY的圆心为O，当船的位置点P在圆O外部是不会进入浅滩，理由如下：

画线段PZ至点O，

∵∠2是△PZX的外角，∠4是△YZX的外角，

∴∠2＞∠1，4＞∠3，

∴∠2+∠4＞∠1+∠3，

∴∠XZY＞∠XPY，

即∠XPY＜∠XZY．

∴只要船航行保持∠XPY小于∠XZY也就保证船只不会进入浅滩．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，利用了三角形外角的性质，不等式的性质．

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