有25本书,分成6份.如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有多少种分法?
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解题思路:把25分解成6个不为0的不同整数的和,找出所有的可能即可求解.

25=1+2+3+4+5+10,

25=1+2+3+4+6+9,

25=1+2+3+4+7+8,

25=1+2+3+5+6+8,

25=1+2+4+5+6+7;

其它的分法都与这5种分法重复.

答:有5种分法.

点评:

本题考点: 筛选与枚举.

考点点评: 本题利用数的分解列举出所有的可能性,注意做到不重复,不遗漏.