图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用 - 已解决

图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方

（1）求图4中阴影部分的正方形的边长.

（2）请用两种不同的方法求图4中阴影部分的面积

（3）通过（2）,你发现（a+b)²,（a-b）²,ab三个代数式之间有什么关系?

（图中的m,n相当于a,b）

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1个回答

你的题设是a、b；怎么画图时用m、n?

1、L=a-b

2、S=(a+b)²-2a×2b；S=(a-b)²

3、通过整理：(a+b)²-2a×2b＝a²+2ab+b²-4ab＝a²-2ab+b²＝(a-b)²

即：(a+b)²＝(a-b)²＋4a

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