解题思路：利用垂径定理、确定圆的条件及圆周角定理等有关的知识逐一进行判断后即可得到正确的选项．
A、顶点在圆上且两边都与圆相交的角叫圆周角，故错误；
B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；
C、等弧所对的圆心角相等，故正确；
D、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故错误，
故选C．
点评：
本题考点： 确定圆的条件；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
考点点评： 本题考查了垂径定理、确定圆的条件及圆周角定理等有关的知识，属于基础知识，难度较小．
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