已知矩形周长为20,对角线长x ①确定对角线x的取值范围 ②当x为何值时,矩形面积最大.
3个回答
1.设矩形边长和对角线夹角为a,
Xsina+x*cosa=10
x*根号2（sin45+a）=10
5根号2＜=x＜10
2.矩形面积=Xsina（10-Xsina）=-（Xsina-5）²+25
当Xsina=5 ,xcosa=10-5=5,说明长宽相等,对角线X=5根号 2时,矩形面积最大=25
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