lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]
=lim(1-x)(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x)
=lim(1-x^2)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x)
.逐项乘下去得:
=lim[1-x^(2^n+1)]/(1-x)
因为|x|
lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]
=lim(1-x)(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x)
=lim(1-x^2)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x)
.逐项乘下去得:
=lim[1-x^(2^n+1)]/(1-x)
因为|x|
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