有1997盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为l,2,…,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下;
1个回答

∵有1997盏亮着的电灯,现按其顺序编号为l,2,…,1997,

∴编号为2的倍数的灯有 ÷2=998只,

编号为3的倍数的灯有 ÷3=665只,

编号为5的倍数的灯的有÷5=399只,

其中既是3的倍数也是5的倍数有÷15=133,

既是2的倍数也是3的倍数有÷6≈332,

既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199,

既是2的倍数也是5的倍数,还是3的倍数有1997÷30≈66,

根据容斥关系998-332-199=467,665-332-133=200,399-199-133=67,

所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只.

故选C.