已知数列{an}共有6项,若其中三项是1,两项是2,一项是3,则满足上述条件的数列共有______个.
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解题思路:本题是一个分步计数问题,先排3,在6个位置上排列有6种情况;再排是2的两项,相当于在5个位置中选择两个位置,共有C52种;最后排是1的三项,不管三个1怎么放置,结果只有1种情况.最后相乘得到结果.

由题意知本题是一个分步计数问题,

先排3,在6个位置上排列有6种情况;

再排是2的两项,相当于在5个位置中选择两个位置,共有C52=10种;

最后排是1的三项,不管三个1怎么放置,结果只有1种情况.

根据分步计数原理知共6×10=60种.

故答案为:60

点评:

本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是理解所给的相同的元素怎么排列,才可以做到不重不漏,本题是一个中档题目.