解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，先求出∠EBO的度数，然后再求∠AOE．
∵∠A=45°，∠E=30°，
∴∠EBO=∠A+∠C=45°+90°=135°，
∠AOE=∠EBO+∠E=135°+30°=165°．
故答案为：165．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质．
考点点评： 本题主要考查了三角形的外角性质，是基础题，需要熟练掌握．
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