f(x)=y=3/4x^2-3x+4=3/4(x^2-4x+4)+1=3/4(x-2)^2+1>=1
因为值域是[a,b],故显然a≥1
(1)若a≥2
所以定义域[a,b]在二次函数的递增区间内
故f(a)=a,f(b)=b(2≤a<b)
所以a、b是方程f(x)=x的两个不等实数根
.;
(2)若1≤a<b<2
所以定义域[a,b]在二次函数的递减区间内
故f(a)=b,f(b)=a(1≤a<b<2)
.;
(3)若1≤a<2且b>2
f(x)在[a,b]上先减后增
则a=f(2)=1,b=max{f(a),f(b)}
.
由(1)、(2)、(3)得...