解题思路：利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
（x-2）（x+b）=x2+（b-2）x-2b，
∵二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），
∴
a＝b−2
−2b＝−1，
解得：
a＝−
3
2
b＝
1
2，
∴a+b=-[3/2]+[1/2]=-1．
故选：A．
点评：
本题考点： 因式分解的意义．
考点点评： 本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．
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