王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能
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解题思路：（1）本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长．
（2）本题需先求出三边的长，再根据三角形的三边关系列出不等式组，即可求出a的取值范围．
（3）本题需先求出a的值，然后即可得出三角形的三边长．
（1）∵第二条边长为2a+2，
∴第三条边长为30-a-（2a+2）
=28-3a．
（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，
由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米，
当2a+2≥28-3a，即a≥[26/5]时，
28-3a+a＞2a+2，
a＜[13/2]，
则a的取值范围是：[26/5]≤a＜[13/2]，
当2a+2-a＜28-3a，即a＜[13/2]时，
2a+2+a＞28-3a，
a＞[13/3]，
则a的取值范围是：[13/3]＜a＜[13/2]．
（3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6．
当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13．由52+122=132知，恰好能构成直角三角形．
当a=6时，三角形的三边长分别为6，14，10．由62+102≠142知，此时不能构成直角三角形．
综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；三角形三边关系；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，在解题时要能根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键．
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