解题思路：先根据二次函数的顶点坐标公式求出抛物线y=x2+4mx+m-3的顶点坐标，再代入y=x-4，即可求出m的值．
∵y=x2+4mx+m-3，
∴顶点的横坐标为-[4m/2]=-2m，纵坐标为
4(m−3)−(4m)2
4=m-3-4m2，
∵抛物线y=x2+4mx+m-3的顶点坐标在直线y=x-4上，
∴m-3-4m2=-2m-4，
整理得4m2-3m-1=0，
解得m1=1，m2=-[1/4]．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的是二次函数的性质及一元二次方程的解法，掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-[b/2a]，4ac−b24a）是解题的关键．
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