如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点
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解题思路：（1）杯子和水整体做圆周运动，在最高点．拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）先根据机械能守恒定律列式求解最低点速度；在最低点，重力和拉力的合力提供向心力，再次根据牛顿第二定律列式求解拉力．
（1）杯子和水整体做圆周运动，在最高点．拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T+（m+M）g=（m+M）
v2
l
解得：T=（m+M）
v2
l-（m+M）g=（0.5+1）×
42
1-（0.5+1）×10=9N；
（2）杯子和水整体做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：
（m+M）g•2l=[1/2(m+M)
v21−
1
2(m+M)v2
解得：v1＝
v2+4gl]=
16+4×10×1=2
14m/s
对于水，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-Mg=M
v21
l
解得：N=Mg+M
v21
l=1×10+1×[56/1]=66N
答：（1）在最高点时，绳的拉力为9N；
（2）在最低点时水对杯底的压力为66N．
点评：
本题考点： 向心力；匀速圆周运动．
考点点评： 本题关键找出向心力来源，然后结合机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解．
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