设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x属于R)的图像与坐标轴有三个交点,
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f(x) = (x+1)^2 + b-1

三个交点为B(-1 + 根号(1-b),0),A(-1-根号(1-b)),C(0,b),b < 1

AB 为圆的一条弦,圆心在 x = -1上(x=-1是抛物线的对称轴)

设D(1,a)

DA=DB=DC,

(a-b)^2 +1 = a^2 + 1-b

(a-b)^2 = a^2 - b

得a = (b+1)/2

DC^2 = R^2 = (b-1)^2 / 4 + 1

圆方程(x+1)^2 + (y - b/2 - 1/2)^2 = (b-1)^2 / 4 + 1

当x = 0时,y = b 或 1,

所有圆恒定过T(0,1)