在三角ABC,A'B'C'中,AD=A'D',AD,A'D'是中线,AB=A'B',AC=A'C',证明三角形ABC全等
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延长AD至E使DE=AD,延长A'D'至E'使D'E'=A'D',

连BE,CE,B'E',C'E'

因为对角线互相平分

所以,ABEC,A'B'E'C'都是平行四边形

所以,BE=AC,B'E'=A'C'

BE=B'E'

△ABE≌△A'B'E

所以,∠BAD=∠B'A'D'

同样证明,∠CAD=∠C'A'D'

所以,∠BAC=∠B'A'C'

所以,

三角形ABC全等于A'B'C'

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