延长AF 交DE的延长线于M,
延长BC交DE的延长线于N,
因为六边形的六个角相等,则可以推出∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°
则△EFM和△CDN都为等边三角形.
角M=角N=60°.
又∠M+∠A=180°,所以AB∥MN（DE） 所以四边形ABNM为等腰梯形
所以AM=BN
∵AM=AF+FM=AF+EF
BN=BC+CN=BC+CD=6
所以AF+EF=6
六边形的周长L=AB+BC+CD+DE+FE+FA=1+3+3+2+6=15
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