那是因为你求原函数时分子分母同除以cos^2x了,这样得到的原函数在x＝pi/2时不连续,因此不能用Newton——Leibniz公式了.必须分解为0到pi/2和pi/2到pi两个区间分别计算就可以了.
当x从pi/2－时,tanx趋于正无穷,arctan正无穷是pi/2,因此0到pi/2的积分值是pi/【4根号(5)】.
另外一个类似得到pi/【4根号(5)】,两者相加是pi/【2根号(5)】.
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