解题思路：解直角三角形ADE，得出AD，AE的长，利用三角形相似求出CE的长，利用勾股定理求出DC的长．
Rt△ADE中⇒AD＝
DE
SinA＝3⇒AE＝
AD2−DE2＝
5
△ADE∽△ABC⇒
AE
AC＝
AD
AB⇒AC＝4
5⇒CE＝3
5
Rt△DCE中DC＝
DE2+CE2＝7．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 考查了解直角三角形的应用．注意利用相似三角形求解较为方便．
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