解题思路：把已知条件两边同时乘方，再根据完全平方公式展开，求出a2+
1
a
2
的值，然后根据分式的基本性质，分子分母都除以a2，整体代入进行计算即可求解．
∵a+[1/a]=5，
∴（a+[1/a]）2=25，
即a2+2+
1
a2=25，
∴a2+
1
a2=23，
a4+a2+1
a2=a2+1+
1
a2=23+1=24．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 分式的基本性质．
考点点评： 本题考查了分式的基本性质以及完全平方公式，整体思想的利用是解题的关键．
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