（2013•防城港模拟）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0.20m，板间距d=0.20m，两金属板间加如图乙所示
1个回答
解题思路：（1）根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，即可求解；
（2）根据类平抛运动的处理方法，结合运动学公式，从而确定电压，进而得出运动的时间，即可求解；
（3）当粒子向下偏转，出射后恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中的圆心角最大，时间最长．根据牛顿第二定律，结合几何关系，及运动学公式，即可求解．
（1）t=0时刻电压为零，粒子匀速通过极板
由牛顿第二定律Bqv0=
m
v20
r
得：r=
mv0
Bq=0.2m＜D
所以出射点到入射点的距离为S=2r=0.4m；
（2）考虑临界情况：粒子刚好不能射出电场
对类平抛过程：y=[1/2]at2=[d/2]，
a=
U0q
dm，
l=v0t
联立解得U0=
d2m
v20
ql2=400V
当|uAB|＜U0时，粒子可以射出电场
第一个周期内能够出射的粒子数为n=[400/500]×1000×T=3200个；
（3）当粒子向下偏转，出射后恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中的圆心角最大，时间最长．
设粒子在电场中的偏转角为θ：则
vy
v0=tanθ，
v=
v20+
v2y
磁场中圆周运动：Bqv=
mv2
r
几何关系：r+rsinθ=D：
联立得：[qBD
mv0=（1+sinθ）
1+tan2θ=
1+sinθ/cosθ]
代入数据解得：sinθ=0.6
即θ=37°
又因为vy=[Uq/dm]•t=v0tan37°，
l=v0t
解得：U=300V
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 考查粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，掌握运动处理的规律，理解这两种处理的方法，注意几何关系的正确运用，同时会画出运动的轨迹．
相关问题
