已知直线l:y=2x+m与圆(x+2)^+y^2=1/5和抛物线y^2=2px(p>0)都相切,求P得值
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y=2x+m,求导y'(x)=2

y^2=2px,与y=2x+m相切于第一象限

所以：y=√(2px),y'(x)=√(2p)*(1/2)x^(-1/2)

所以：y'(x)=(1/2)*√(2p /x) =2

解得：切点处2p/x=16

解得：x=p/8

所以：y^2=2p(p/8)

解得：y=p/2

代入直线得：y=2x+m,p/2=p/4+m

所以：m=p/4

直线与圆(x+2)^2+y^2=1/5相切,圆心到直线距离d=R

d=|-4-0+m| /√(2^2+1^2) =√(1/5)

|m-4|=1

|p/4-4|=1

p/4-4=1或者p/4-4=-1

解得：p=20或者p=12

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