(a+b+c)/3=14/3 -> a+b+c=14 (1)
(abc)^(1/3)=4 -> abc=4^3=64 (2)
bc=a (3)
将(3)代入(2) -> a^2=64 -> a=土8
1)对于a=8 -> b+c=6 (5)
bc=8 (6)
b(6-b)=8 -> 6b-b^2=8 -> b^2-6b+8=0 -> b1=2 b2=4 -> c1=4 c2=2
即:第一组 a=8 b=2 c=4
第二组 a=8 b=4 c=2
2)对于a=-8 -> b+c=22 (7)
bc=-8 (8)
b(22-b)=-8 -> b^2-22b-8=0 -> b1=11+√129, b2=11-√129 -> c1=11-√129 c2=11+√129
即:第三组a=-8 b=11+√129 c=11-√129
第四组a=-8 b=11-√129 c=11+√129
3)最后得到:四组
(A)a=8 b=2 c=4
(B) a=8 b=4 c=2
(C) a=-8 b=11+√129 c=11-√129
(D) a=-8 b=11-√129 c=11+√129
这四组解均满足前面的方程(1)、(2)、(3).