空气介质平行板电容器的极板面积为S,开始时两极板的距离为d,两极板与电压为V0的电池相连接,现用外力把两极板的距离拉开为
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空气的相对介电常数εr=1,真空介电常数εo,
=>该电容器C=Q/V0=εrεoS/d=εoS/d,(4π=1/k,此处省略)
=>第一次充满电后Q1=εoSV0/d,
=>电容器储能W1=Q1V0/2=εoSV0²/2d,
拉开至间距为2d时,电容器仍接电源,电容器板间电压不变,有：
Q2=εoSV0/2d,
=>电容器储能W2=Q2V0/2=εoSV0²/4d,
=>电容器能量的增量为W2-W1= - εoSV0²/4d,
即此为放电过程.
外力做功：
从d拉开到2d,有电源和外力F对电容器做功,
其中电源对电容器做功就相当于克服电容器的电场力把电荷源源不断送到两极板上,若电源作正功,则电场力为负功,若电源作负功,则电场力为正功,两者等大.
这时电容器的电场不断变化,要算其功很难,但两者电压都不变,故可转为计算电源的功,有：W5=(Q2-Q1)V0= - εoSV0²/2d,为负功,
=>W3+W5=W2-W1,
解得W3=εoSV0²/4d,为正功.
祝愉快
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