已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为 ___ ．
1个回答

解题思路：由y=|log2x|，知x=2y或x=2-y．由0≤y≤2，知1≤x≤4，或14≤x≤1．由此能求出区间[a，b]的长度b-a的最小值．

∵y=|log2x|，

∴x=2y或x=2-y．∵0≤y≤2，

∴1≤x≤4，或[1/4≤x≤1．

即{a=1，b=4}或{a=

1

4]，b=1}．

于是[b-a]min=[3/4]．

故答案为：[3/4]．

点评：

本题考点： 对数函数的定义域；对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题考查对数函数的性质和应用，解题时要是认真审题，仔细解答．

相关问题