解题思路：设（1+2x）n的展开式的通项公式为Tr+1，利用（1+2x）n的展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，得到n的关系式，解之即可．
设（1+2x）n的展开式的通项公式为Tr+1，
则Tr+1=
Crn（2x）r=2r•
Crn•xr，
令r=3得展开式中x3的系数为：8
C3n，
令r=2得展开式中x2的系数为4
C2n．
依题意，8
C3n=4×4
C2n，
即
n(n−1)(n−2)
3×2×1=2×
n(n−1)
2，解得n=8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的应用，着重考查展开式的通项公式，考查理解与运算能力，属于中档题．
最新问答： 什么气体与液体反应会放热或者是有气体生成 You are the one that I want the one that I need 郦元之所见闻,殆与余同 的意思 请以“那天，我与 相遇”为题，写一篇作文 3.02立方米=多少立方分米 从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为 ___ ． He has got back his health and s______after the illness 在直线上取A、B、C三点,使得AB=9cm,BC=4cm,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为? 下列说法正确的是（ ）A. 气体分子之间有空隙，固体和液体分子之间无空隙B. 如果物体只吸收热量，其内能一定增加C. He can piay the piano(改为否定句） 有一学习小组进行登楼比赛,他们从一楼登上四楼,比赛结果是甲同学与乙同学同时到达比速度甲乙同学并列第一 当蜡烛到凸透镜的距离为15厘米是,光屏上出现一个倒立放大的蜡烛像,则焦距为多少 And with this ring our lives will star swaaring that we'll n 对具有线性相关关系的变量x和y，测得5组数据如下表所示 有很多同学说初中生物很难学,不感兴趣.怎么解决这个问题 在如图所示的日历中日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 1 如何把小数换算成分数?答对给30分 一辆小轿车和一辆大卡车都从甲城开往乙城,大卡车每小时行50千米,小轿车比大卡车迟开2小时,小轿车开出 为什么电力变压器不能安装在海拔1000米的地方? 若不等式 2x
