(2014•雅安三模)已知点P在抛物线x2=4y上,且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1:3,则点P到
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解题思路:设点P的坐标为(m,

1

4

m

2

),根据题意利用抛物线的定义建立关于m的等式,解出m的值进而得到P点的纵坐标,即可得到点P到x轴的距离.

由点P在抛物线x2=4y上,设点P的坐标为(m,[1/4m2),

∵抛物线x2=4y的焦点为F(0,1),准线为l:y=-1,

∴根据抛物线的定义,点P到抛物线焦点的距离等于P到准线的距离,

即|PF|=

1

4m2-(-1)=

1

4m2+1,

又∵点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1:3,

∴P的纵坐标等于|PF|的

1

3],即[1/4m2=

1

3]|PF|=[1/3]([1/4m2+1),解之得m=±

2].

因此,点P的坐标为(±

2,[1/2]),可得P到x轴的距离为[1/2].

故选:B

点评:

本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题已知抛物线上满足指定条件的点P,求点P到x轴的距离.着重考查了点到直线的距离计算、抛物线的定义与标准方程等知识,属于中档题.