求3(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1) - 已解决 - 学校大全

求3(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1的个位数字

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3(2^2+1)＝(2^2+1)((2^2-1)＝2^4-1

3(2^2+1)(2^4+1)＝(2^4-1)(2^4+1)＝2^8-1

……

3(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1

＝2^64-1+1=2^64

因为

2的1次方个位数为2

2的2次方个位数为4

2的3次方个位数为8

2的4次方个位数为6

2的5次方个位数为2

2的6次方个位数为4

2的7次方个位数为8

2的8次方个位数为6

……

由此可见,当次数能被4整除时,个位数为6

因此,2^64个位数为6

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