先求不定积分
分部积分
∫x^2*4e^(-4x)dx
=-∫x^2*[e^(-4x)]'dx
=-x^2*e^(-4x)+∫2x*e^(-4x)dx
再分部积分
=-x^2*e^(-4x)-1/2*∫x*[e^(-4x)]'dx
=-x^2*e^(-4x)-1/2*[x*e^(-4x)-∫e^(-4x)dx]
=-x^2*e^(-4x)-1/2*x*e^(-4x)+1/2*∫e^(-4x)dx
=-x^2*e^(-4x)-1/2*x*e^(-4x)-1/8*e^(-4x)+C
=-(x^2+1/2*x+1/8)*e^(-4x)+C
x∈(0,+∞)时
定积分
=lim(x→∞)[-(x^2+1/2*x+1/8)*e^(-4x)]+1/8
=1/8
希望对楼主有所帮助,
最新问答： 高二化学选修3金属晶体配位数怎么数 已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和 第II卷（共45分）第四部分 书面表达（共二节，满分15分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。（请注意问题 苹果+草莓=28,草莓+梨子=34,苹果+梨子=22, 在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？ 正方形的一条边长总是它周长的25% （ ） 括号里选择对还是错? 从长计议是什么意思? he _much of his success and happiness_his wife and children. 旁边倒了一堆旗,只有一只旗立着的成语 del1回答f(x)=(lnx+1)/e^x gx=(x^2+x)*f'(x) 证明x 对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=[1/b−1a].若1⊗（x+1）=1，则x的值为（ ） 铁器潮湿环境下几天会生锈 这道题的解题过程是?The Greens live in a 二氧化锰与烧碱混合会出现什么反应 硫酸要吸水到多少浓度才不吸水了? 口字加个食物的食念什么 乡村四月闲人少的少是什么意思 股指期货可不可以无杠杆操作? 设0≤x求x得取值范围！是√（1-sin2x）=sinx-cosx 英语翻译 在过去的工作中,我的德语得到了非常大的改善
