a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f（x）
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a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f（x）的最小正周期,求f(x)得值域
解析：∵a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+π/3),cosx-√3cosx)
F(x)=a*b=2cosxsin(x+π/3)+sinxcosx(1-√3)
=cosxsinx+√3(cosx)^2+sinxcosx(1-√3)
=√3(cosx)^2+sinxcosx(2-√3)
=√3/2(cos2x+1)+sin2x(2-√3)/2
=√3/2cos2x+√3/2+sin2x(1-√3/2)
(√3/2)^2+(1-√3/2)^2=5/2-√3
设sinθ=(√3/2)/ √(5/2-√3),cosθ=(1-√3/2)/ √(5/2-√3)
F(x)=√(5/2-√3)sin(2x+θ)+√3/2
∴函数f（x）的最小正周期为π,值域[√3/2-√(5/2-√3),√3/2+√(5/2-√3)]
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