点A(2,0) 直线Y=1/2X—3上有一点P,若△AOP为等腰三角形,求点P的坐标
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在坐标上标出点A,画出直线Y,设P(x,y)

等腰三角形,有两种情况.

第一种:AO=PO,如果O到直线的最小距离大于2,那么这种假设不成立.

求O到直线的距离,有直线和两个坐标轴组成的三角形可以看出,O到直线的距离是直角三角形斜边的高,另两个边长分别是3和6,可以求出O到直线的距离,等于根号5分之6,大于2,所以这个假设不成立.

则第二种:OP=AP

所以直线Y上一点P到O的距离和到A的距离一样.根据距离公式OP长=x^2+y^2

AP长=(x-2)^2+y^2,求出x=1,代入直线方程,y=-5/2