函数y=(12)x2−3x+2在下列哪个区间上是增函数（　　）

函数y=

(

1

2

)

x

2

−3x+2

在下列哪个区间上是增函数（　　）

A．（-∞，[3/2]]

B．[[3/2]，+∞）

C．[1，2]

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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解题思路：函数y=

(

1

2

)

x

2

−3x+2

是由

y＝(

1

2

)

t

和t=x2-3x+2复合而成的，易知两函数的单调区间，根据复合函数单调性的判断方法“同增异减”可作出判断．

函数y=(

1

2)x2−3x+2是由y＝(

1

2)t和t=x2-3x+2复合而成的，

因为t=x2-3x+2在（-∞，[3/2]]上递减，则[[3/2]，+∞）上递增，且y＝(

1

2)t递减，

所以函数y=(

1

2)x2−3x+2在（-∞，[3/2]]上递增，在[[3/2]，+∞）上递减，

故选A．

点评：

本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题考查指数函数、二次函数的单调性及复合函数单调性的判断方法，正确理解“同增异减”的含义是解决复合函数单调性的关键．

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