组合公式方程和二项式(1).(|x|+1/|x|-2)3展开式中的常数项.《3为3次方》;(2)、2*C(n,9)=C(
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1、

(|x|+1/|x|-2)³=[(|x|+1/|x|)-2]³

=(|x|+1/|x|)³+3(|x|+1/|x|)²*(-2)+3(-2)²(|x|+1/|x|)-8

=(|x|+1/|x|)³-6(x²+2+1/x²)+12(|x|+1/|x|)-8

=(|x|+1/|x|)³-6(x²+1/x²)+12(|x|+1/|x|)-20

上式中前三项无常数项

所以原式常数项为-20

2、

2*C(n,9)=2*[(n-8)/9]*C(n,8)

C(n,10)=[(n-8)(n-7)/(10*9)]*C(n,8)

所以:

2*(n-8)/9=1+(n-8)(n-7)/(10*9)

解得n=17或n=18

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不好意思,C(n,10)弄错了,应该是:

C(n,10)=[(n-8)(n-9)/(10*9)]*C(n,8)

原方程为:

2*(n-8)/9=1+(n-8)(n-9)/(10*9)

n²-37n+322=0

n=14、n=23

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