如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠AED=2∠C，
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解题思路：根据角平分线的定义可得∠BAD=∠EAD，再求出∠B=∠AED，然后利用“角角边”证明△ABD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AB，再根据AC=AE+CE证明即可．

证明：∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠EAD，

∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，

∴∠B=∠AED，

在△ABD和△AED中，

∠BAD＝∠EAD

∠B＝∠AED

AD＝AD，

∴△ABD≌△AED（AAS），

∴AE=AB，

∵AC=AE+CE，

∴AC=AB+CE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，是基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

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