把一个棱长为30厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体,求削去部分的体积.
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解题思路:正方体内最大的圆锥的特点是:圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6厘米,由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积;削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积,由此即可解答.

[1/3]×3.14×(30÷2)2×30

=[1/3]×3.14×225×30

=3.14×225×10

=7065(立方厘米);

30×30×30-7065

=27000-7065

=19935(立方厘米);

答:削去的木块的体积是19935立方厘米.

点评:

本题考点: 圆锥的体积.

考点点评: 此题考查了圆锥与正方体的体积公式的灵活应用,这里关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答.