解题思路：（1）由几何知识得到粒子圆周运动的半径，由弧长除以时间得到速率；由题意易得粒子运动的周期，由周期公式得到磁场强度；（2）匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的方向有两种情况：：①B2与B1同方向，粒子顺时针转动，②B2与B1反向，粒子逆时针转动，分两情况讨论；（3）由动能定理得到PA两点间的电势差与PC两点间的电势差，从而找到与C电势相等的点，即为等势面，其垂线为电场的方向．
（1）粒子做圆周运动的半径为：r=[a/2sin30°]
则有：v0=[πr
t0=
πa
t0
设粒子运动的周期为T，则有：t0=
T/2]，
而T=[2πm
qB1
解得：B1=
πm
qt0
（2）有两种情况：①B2与B1同方向，粒子顺时针转动，设最大半径r1，对应B1+B21最小，则：
r1+r1sin30°=a
而qv0（B1+B21）=m
v02
r1
解得：B21=
πm
2qt0
所以B2方向垂直向里，应该满足B2≥
πm
2qt0
②B2与B1反向，粒子逆时针转动，设最大半径r2，对应B22-B1最小，
则r2-r2cos60°=a
而qv0（B22-B1）=m
v02
r2
解得：B22=
3πm
2qt0
所以B2方向向外时，应该满足B2≥
3πm
2qt0；
（3）粒子从P点至A点运动过程，由动能定理有：
-qUPA=
1/3]Ekp-Ekp
粒子从P点至C点运动过程，同理有：
-qUpc=[2/3]Ekp-Ekp
解得：UPA=
mπ2a2
3qt02
UPA=2UPC
则φP-φA=2（φP-φC）
φC=
φA+φP
2
即C点电势与PA连线中点D电势相等，因此电场沿+x方向．
场强大小为：E=
UPA
2x0=
mπ2a2
6qx0t02；
答：（1）粒子运动的速度v0=
πa
t0，磁场I的磁感应强度大小为
πm
qt0；
（2）若B2与B1同方向，匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小B2≥
πm
2qt0；
若B2与B1反向，B2≥
3πm
2qt0；
（3）电场强度E的大小为E=
mπ2a2
6qx0t02，方向沿+x方向．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查带电粒子在电场中和磁场中的运动，理清粒子的运动规律是解决本题的关键，处理粒子在磁场中运动问题，要会确定粒子做圆周运动的圆心、半径和圆心角，此类题型难度较大，经常作为考试的压轴题出现．
