1/(1*2) = 1-1/2
1/(2*3) = 1/2-1/3
1/(3*4) = 1/3-1/4
.
1/[n*(n+1)] =1/n-1/(n+1)
把上面的相加
第一个的-1/2 和第二个的1/2 抵消
第二个的-1/3 和第三个的1/3 抵消
以此类推 前一项的后面都可以写后一项的前面抵消
...
倒数第二项的-1/n 和最后一项的 1/n抵消.
就之上下第一项的 1 和最后一项的1/(n+1)
所以结果就是1-1/(n+1)
通分得 n/(n+1)
最新问答： 依次填入下面句子横线处的词语，最恰当的一项是【 】（2分） 已知一个高度为16米,体积为3000立方的大油罐,能计算它的底面积吗?如何计算? 沿小路一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，插到另外一端共插了37面彩旗.如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（ ）面彩旗 已知代数式2x的平方加ax加6减2bx的平方加3x减1的值与字母x的取值无关,求1\3*a的三次方 将两盒长为20厘米,宽为15厘米,高为4厘米的糖果盒用纸包装起来,至少需要多大的包装纸.答案是1160 如图所示,半径为 R=20cm 的圆 0 处在匀强电场中,匀强电场 0 与圆共面,圆周上有两个点 B、C,已知角 BOC ε-δ定义证明数列和不收敛怎样用ε-δ定义证明数列an：（-1）的k次方 的和Sn是不收敛的? 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位 已知抛物线y^2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B（x2,y2）且y1＞0,y2＜0 一个弹簧下端挂10N的重物,弹簧伸长2cm.现挂一重物后,弹簧伸长3cm.问所挂重物的重力是多少?假设弹簧的形变 证明三点共线有几种方法? 丶 这个符号怎么打？不是顿号的，这个位置比较上面一点的！谢谢了 求曲线y=x2+1在点p（-2,5）处的线段方程和法线方程 把少量废铁粉溶于过量稀硫酸中，过滤，除去杂质，在滤液中加入适量硝酸，再加入过量的氨水，有红褐色沉淀生成.过滤，加热沉淀物 嫦娥三号由着陆器和巡视探测器（即“玉兔号”月球车）组成，进行首次月球软着陆和自动巡视勘察．2013年12月14日21时1 若2(x+4)-5<3(x+1)+4的最小整数解是方程三分之一x-mx=5的解，求代数式m的平方-2m+11的值。 《小石潭记》描绘小石潭源流的句子：（在线等） 一次难忘的猜字谜比赛 作文 19121除以多少等于整数 P是线段AC上一动点(不与A,C重合),过P作AC的垂线分别交x轴于M,交y轴于N,经过C,M,N三点做圆O
