解题思路：根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．
设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，
解得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．
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