已知如图,AB∥CD,试解决下列问题:
2个回答

解题思路:(1)中,根据两条直线平行,同旁内角互补作答;

(2)过点E作平行于AB的直线,运用两次两条直线平行,同旁内角互补即可得到三个角的和;

(3)分别过点E,F作AB的平行线,运用三次平行线的性质,即可得到四个角的和;

(4)同样作辅助线,运用(n-1)次平行线的性质,则n个角的和是(n-1)180°.

(1)∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补);(2)过点E作一条直线EF平行于AB,∵AB∥CD,∵AB∥EF,CD∥EF,∴∠1+∠AEF=180°,∠FEC+∠3=180°,∴∠1+∠2+∠3=360°;(3)过点E、F作EG、FH平...

点评:

本题考点: 平行线的性质.

考点点评: 注意此类题要构造平行线,运用平行线的性质进行解决.