如图,在△ABC中,已知∠1=72°,∠2=36°,∠C=72° (1)说明△BCD是等腰三角形的理由
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因为∠1=72,∠C=72,所以 ∠1=∠C,得△ BCD为等腰三角形(等角对等边) 等腰三角形有△ADB ,△DBC (已证),△ABC 原因:△ADB ∠1=∠2+∠DAB(三角形外角的性质)得∠DAB=36,∠2=36,得∠2=∠DAB(等角对等边)得△ADB为等腰三角形 ),原因:△ABC ∠1+∠C+∠DBC=180(三角形内角和等于180)得∠DBC=180-∠C-∠1=36 ,∠2+∠DBC=72,即∠ABC=72(因为,∠2+∠DBC就是∠A) 因为∠C=72,得∠C=∠ABC,得△ABC为等腰三角形(等角对等边)

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