线性代数的题目已知矩阵A=| 1 1 -1 |, - 已解决

线性代数的题目已知矩阵A=| 1 1 -1 |,B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B.

| 0 1 1 |

| 0 0 -1 |

应该是用逆矩阵的方法把? 但怎么化哦? 写写过程哟, 3Q3Q

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1个回答

偶先告诉你 AC=BC时 C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0 当A不等于B（即A-B不等于0） ,C不为0时 (A-B)C也可以等于0 举个例子当A-B={1 0 0;0 1 0;0 0 1}C={0 1 1;1 0 1;1 1 0} 时 (A-B)C=0 所以是不可以随便去掉地但是当C可逆时就行去掉了只要两边同时乘以C^-1 便得A=B了好了言归正传： A^2-9I=(A-3I)B 你求出A^2-9I 再求A-3I的擎矩阵再两边左乘A-3I的逆矩阵 B就可以得到了…… （记住不可随便约矩阵只有当其可逆时オ行）希望你能采纳…………

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