解题思路：（1）由
f(x)＝
log
a
1+x
1−x
（a＞0，且a≠1），知[1+x/1−x＞0，由此能够求出定义域．
（2）由
f(x)＝
log
a
1+x
1−x]（a＞0，且a≠1），知f（-x）=
log
a
1−x
1+x
=-
log
a
1+x
1−x
=-f（x），故f（x）为奇函数．
（1）∵f(x)＝loga
1+x
1−x（a＞0，且a≠1），
∴[1+x/1−x＞0，
解得-1＜x＜1，
∴f(x)＝loga
1+x
1−x]（a＞0，且a≠1）的定义域是{x|-1＜x＜1}．
（2）证明：∵f(x)＝loga
1+x
1−x（a＞0，且a≠1），{x|-1＜x＜1}．
∴f（-x）=loga
1−x
1+x=loga(
1+x
1−x)−1=-loga
1+x
1−x=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题考查f（x）的定义域的求法和证明f（x）为奇函数，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的性质的灵活运用．
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