用分析法证明：
要想证明a(cosB+cosC)=2(b+c)sin^2A/2成立,
只要证明sinA(cosB+cosC)=(sinB+sinC)(1-cosA)成立
即证sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC-cosA（sinB+sinC）成立
即证sinAcosB+sinAcosC+cosAsinB+cosAsinC=sinB+sinC成立
即证sinAcosB+cosAsinB+sinAcosC+cosAsinC=sinB+sinC成立
即证sin(A+B)+sin(A+C)=sinB+sinC成立 (*)
因sin(A+B)=sinC,sin(A+C)=sinB
所以(*)显然成立,所以原等式成立.
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