九年级数学题~求助!在线等!一、如图①,在等边△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于O,BO、CO的垂直平分线与B
2个回答

证明:

连接OE,OF

因为E在OB的垂直平分线上,F在OC的垂直平分线上

所以EB=EO,OF=FC

因为BO是角平分线

所以∠OBE=30度

所以∠OEF=60度

同理∠OFE=60度

所以OEF是等边三角形

所以OE=BE=EF=FC

2.

延长CB到E,使BE=AB,连接AE

∵BE=AB

∴∠BAE=∠E,

外角等于不相邻两内角之和∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E

∵∠B=2∠C

∴∠C=∠E

又∵AD⊥BC

∴AC=AE,CD=DE

DE=BD+BE

∴AB=CD-DB