因为∠BAC=∠BAD+∠EAC=90°
∠BDA=∠ABD+∠BAD=90°
∠AEC=∠EAC+∠ACE=90°
即∠BAD+∠EAC=∠ABD+∠BAD=∠EAC+∠ACE
所以∠EAC=∠ABD
∠BAD=∠ACE
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°
由有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等有,
△BDA≌△AEC
∴BD=AE,DA=EC
又DE=AE-AD
∴DE=BD-CE
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