（2012•开封一模）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图
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解题思路：（I）根据有关公式可得
.
x
甲
=
.
x
乙
，s乙2＜s甲2，所以乙的成绩较稳定，因此派乙参赛比较合适．
（II） 记“乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则P（A）=[6/8]，随机变量ξ 的可能取值为0、1、2、3，由题意可得ξ服从二项分布，即ξ～B（3，[3/4]），进而根据公式即可得到分布列与期望．
（Ⅰ）因为 由题意可得：
.
x乙=[93+95+81+82+84+88+78+79/8]=85，
.
x甲=[90+92+95+80+80+83+85+75/8]=85，
所以s乙2=35.5，s甲2=41，
∴s乙2＜s甲2，
∴乙的成绩较稳定，派乙参赛比较合适． …7分
（II） 记“乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，
则P（A）=[6/8]=[3/4]．
随机变量ξ 的可能取值为0、1、2、3，且ξ～B（3，[3/4]）．
∴P（ξ=k）=
Ck3（ [3/4]）k（ [1/4]）3-k，k=0，1，2，3．
所以变量ξ 的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P [1/64] [9/64] [27/64] [27/64]Eξ=0×[1/64]+1×[9/64]+2×[27/64]+3×[27/64]=[9/4]…12分
点评：
本题考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．
考点点评： 本题主要考查茎叶图、标准差与等可能事件的概率，以及离散型随机变量的分布列与期望．
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